Кредитная карта вполне может быть привязана к счету в банке. Это специальный кредитный счет. Другое дело, что на этом счету может не быть ни копейки, но, несмотря на это, по ней можно приобретать товары в кредит.

Думаю, что счет есть и у тех карт, про банки которых Вы не знаете.